模糊集单调型分解定理

模糊集的分解集定理有两种形式，第一种形式与模糊集的λ—截集有关：Ａ＝其中Ａ＿λ是的λ—截集￣［１］．第二种形式与集合套有关：其中Ｈ（λ）为集合套￣［２］或者Ａ＝其中Ｈ（λ）为集合套，Ｑ为（０，１）的可列稠密子集＿［３］，．其实，这两种形式在本文提出的基本模糊集的概念下，可以统一起来成为任何模糊集可以分解为一些（可数或不可数）基本模糊集的和。不仅如此，本文还提出简单模糊集的概念，并证明了任何模糊集都可以表示成为可数个单调上升的简单模糊集的和，或等价地，可以表示成可数个单调上升的简单模糊集的极限，所用的证明方法是构造性的，所以对模糊集的结构也得出了一个清晰的认识．     

Willis环状脑动脉瘤系统的自适应模糊控制

针对不确定非线性生物系统—W illis环状脑动脉瘤系统,利用高斯型模糊逻辑系统的逼近能力及新构造的Lyapunov函数,基于模糊建模提出了一种自适应模糊控制器设计的新方案.该方案把逼近误差引入到控制器设计条件中用以改善系统的动态性能.不但设计简单还保证了控制方法的鲁棒性与稳定性.通过反向传播算法调整模糊基函数参数及递归最小二乘法调整参数向量,θ更新控制律,实现了理想跟踪.从理论上研究了脑动脉瘤内血流速度的非线性行为及控制,具有实际意义.仿真结果表明该控制方法的有效性.     

关于紧优双环网络的无限族

双环网络是计算机互连网络和通讯系统的一类重要拓扑结构．1993年,李乔等人提出一个系统的构造方法,构造出69类0紧优和33类1紧优双环网络的无限族,并提出研究下述问题:求k(k>1)紧优双环网络的无限族．2003年,徐俊明等人给出一个4紧优双环网络的无限族．本文首先证明从每一个具体的0紧优双环网络出发,都可以构造若干0紧优双环网络无限族;结合同余方程组理论和数论中的素数理论,给出若干求一般k(k≥0)紧优双环网络无限族(包括非单位步长双环网络无限族)的方法．     

Metallic radii of nonmetals

Experimental data are used to determine the atomic volumes and radii of the elements of subgroups IV–VIIA in the structures of metallic phases at high pressures. Metallic radii of nonmetals are compared with values based on Pauling and Goldschmidt calculations.Translated fromIzvestiya Akademii Nauk. Seriya Khimicheskaya, No. 2, pp. 220–222, February, 1994.     

几类数列通项的矩阵求法

本利用矩阵给出了几类数列的通项公式的求法，把数列通项公式的求法转化为矩阵幂的计算，思路简单、计算简便，并能判别其敛散性。     

动态模糊随机信息处理的数学方法

本文系统地概述了我们近年来提出的动态模糊随机信息处理的数学方法,内容包括模糊随机变量、模糊随机过程和模糊随机微分方程的基本解法等方面的基本概念、基本定义和某些重要的定理,以及动态系统的模糊随机响应与可靠性分析的方法等。这些方法是为我们研究工程实际问题的需要逐步发展起来的,对于处理某些类型的问题简便实用。     

Fuzzy集的基数

关于Fuzzy集的基数，[1]中曾对有限支集的Fuzzy集以及极苛刻条件下的无限Fuzzy集给出过一种定义。但是，正如本文将要指出的那样，该定义是不合理的。本文将从研究Fuzzy映射入手，给出Fuzzy集基数的一般性定义。基于这一定义，不但得到有关基数的大部分结论，而且有其自身的特殊性。     

Linear Ramsey numbers of sparse graphs

The Ramsey number R(G₁,G₂) of two graphs G₁ and G₂ is the least integer p so that either a graph G of order p contains a copy of G₁ or its complement G^c contains a copy of G₂. In 1973, Burr and Erd?s offered a total of $25 for settling the conjecture that there is a constant c = c(d) so that R(G,G)≤ c|V(G)| for all d‐degenerate graphs G, i.e., the Ramsey numbers grow linearly for d‐degenerate graphs. We show in this paper that the Ramsey numbers grow linearly for degenerate graphs versus some sparser graphs, arrangeable graphs, and crowns for example. This implies that the Ramsey numbers grow linearly for degenerate graphs versus graphs with bounded maximum degree, planar graphs, or graphs without containing any topological minor of a fixed clique, etc. © 2005 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory     

无原子布氏代数理论的计算复杂性

研究无原子布氏代数的计算复杂性 .得到了下面的新定理 :定理 1　无原子布氏代数理论Δ具有完全的量词消去法 ,也就是说每一个式子都Δ等价于一个开式子 .定理 2　无原子布氏代数的初等型Γ (x1,… ,xn)是由型内的不含量词的全体开式子所唯一决定 .定理 3　无原子布氏代数的一个长度为 n的语句的判断过程所消耗的 Turing时间和空间都是属于 2 2 cn指数级 .     

Fuzzy Entropy： Axiomatic Definition and Neural Networks Model

The measure of uncertainty is adopted as a measure of information. The measures of fuzziness are known as fuzzy information measures. The measure of a quantity of fuzzy information gained from a fuzzy set or fuzzy system is known as fuzzy entropy. Fuzzy entropy has been focused and studied by many researchers in various fields. In this paper, firstly, the axiomatic definition of fuzzy entropy is discussed. Then, neural networks model of fuzzy entropy is proposed, based on the computing capability of neural networks. In the end, two examples are discussed to show the efficiency of the model.